Summarize this content to 400 words in Persian Lang
تجزیه و تحلیل الگوریتم روشی برای اندازه گیری تأثیر عملکرد الگوریتم در حل یک مسئله است، خواه از نظر زمانی باشد یا مکانی. برای شروع، می توانیم در مورد آنچه الگوریتم ها حل می کنند صحبت کنیم: مسائل.
همه مسائل محاسباتی دارای مجموعه ای از آرگومان ها به نام نمونه هستند. یک نمونه همچنین می تواند “مورد” یک مشکل باشد. یک نمونه زمانی مشخص می شود که مقدار پارامترها را بدانیم. به طور کلی، هر مسئله ای دارای یک راه حل عالی نیست که توسط یک الگوریتم شناخته شده توضیح داده شده است، و به این مسائل “مسائل کامل چند جمله ای غیر قطعی” یا مسائل NP-کامل می گویند. البته، آنها را می توان حل کرد اما نه در زمان چند جمله ای با یک الگوریتم شناخته شده. با این حال، در برخی موارد، ما می توانیم هر نمونه ای از یک مسئله را با استفاده از یک الگوریتم تطبیق حل کنیم، بنابراین روی این موارد تمرکز خواهیم کرد.
برای این موارد، زمانی که یک الگوریتم شناخته شده وجود دارد که آنها را حل می کند، می توانیم زمان صرف شده توسط الگوریتم یا حداقل معادله ای که این مقدار زمان را توصیف می کند را محاسبه کنیم. برخی از تعاریف ریاضی برای طبقه بندی یک الگوریتم مانند نماد O بزرگ وجود دارد.
نماد O بزرگ راهی برای توصیف کارایی مجانبی یک الگوریتم است. به عبارت دیگر، این یک روش ساده برای اندازه گیری زمان مصرف یک الگوریتم است، روشی برای بیان چگونگی رشد آنها زمانی که n اندازه بسیار کوچک را نادیده می گیریم، یا به عبارت دیگر، تمرکز بر نمونه های بزرگ، جایی که n اندازه آن است. نمونه وقتی زمان صرف شده توسط یک الگوریتم را ارزیابی می کنیم، می توانیم این بخش از زمان را با نام “t” ساده کنیم. بنابراین اگر یک کامپیوتر t را برای حل یک مسئله با استفاده از الگوریتم “a” خرج کند، می توانیم بگوییم که دقیقاً همان الگوریتمی که دقیقاً همان مسئله را در رایانه ای که دو برابر کندتر حل می کند، 2 تن خرج می کند و رایانه ای که دو برابر سریعتر است. صرف t/2.
نماد Big O همچنین تعریفی برای حد بالا و حد پایین یک الگوریتم ارائه می دهد. این محدودیت ها به ترتیب با حروف یونانی O و Ω نشان داده می شوند. بنابراین وقتی می گوییم که یک الگوریتم دارای پیچیدگی زمانی O(n²) است، می گوییم: “زمان صرف شده توسط این الگوریتم حداکثر n2n2 است”، یعنی در بدترین حالت، الگوریتم ما n2n2 واحد زمان را صرف خواهد کرد. هرگز بدتر از آن
از طرف دیگر، وقتی می گوییم: “زمان صرف شده توسط این الگوریتم Ω(n²) است” این حد پایین است و الگوریتم ما در بهترین حالت n2n2 را صرف می کند، اما می تواند بدتر از این باشد.
ممکن است در حال حاضر فکر کنید، “خوب، اما در موردی که الگوریتم دقیقاً متناسب با اندازه نمونه رشد می کند، چطور؟” در این مورد، ما حرف یونانی Θ را برای نشان دادن زمان صرف شده توسط الگوریتم داریم. بنابراین، زمان صرف شده را می توان با Θ() توصیف کرد. برای مثال، اگر یک الگوریتم Θ(n²) را خرج کند، می دانم که زمان صرف شده توسط الگوریتم با n2n2 متناسب است، زیرا n اندازه نمونه است.
این مقاله نوعی تست برای خلاصه کردن آنچه در چند روز/هفته گذشته آموخته ام است. من به نوشتن در مورد مطالعاتم ادامه خواهم داد، نمی دانم چند وقت یکبار، اما مانند این متن، متن های کوتاهی در مورد موضوعات خاص در علوم کامپیوتر خواهند بود. من همچنین برخی از مفاهیم را در این متن برای آموزش و پیشنهاد زمان ساده می کنم، اما در نظرات توضیح دهید. و لطفا، اگر در مورد هر مفهومی اشتباه نوشتم، به من اطلاع دهید. از همه شما متشکرم، می بینمت!
تجزیه و تحلیل الگوریتم روشی برای اندازه گیری تأثیر عملکرد الگوریتم در حل یک مسئله است، خواه از نظر زمانی باشد یا مکانی. برای شروع، می توانیم در مورد آنچه الگوریتم ها حل می کنند صحبت کنیم: مسائل.
همه مسائل محاسباتی دارای مجموعه ای از آرگومان ها به نام نمونه هستند. یک نمونه همچنین می تواند “مورد” یک مشکل باشد. یک نمونه زمانی مشخص می شود که مقدار پارامترها را بدانیم. به طور کلی، هر مسئله ای دارای یک راه حل عالی نیست که توسط یک الگوریتم شناخته شده توضیح داده شده است، و به این مسائل “مسائل کامل چند جمله ای غیر قطعی” یا مسائل NP-کامل می گویند. البته، آنها را می توان حل کرد اما نه در زمان چند جمله ای با یک الگوریتم شناخته شده. با این حال، در برخی موارد، ما می توانیم هر نمونه ای از یک مسئله را با استفاده از یک الگوریتم تطبیق حل کنیم، بنابراین روی این موارد تمرکز خواهیم کرد.
برای این موارد، زمانی که یک الگوریتم شناخته شده وجود دارد که آنها را حل می کند، می توانیم زمان صرف شده توسط الگوریتم یا حداقل معادله ای که این مقدار زمان را توصیف می کند را محاسبه کنیم. برخی از تعاریف ریاضی برای طبقه بندی یک الگوریتم مانند نماد O بزرگ وجود دارد.
نماد O بزرگ راهی برای توصیف کارایی مجانبی یک الگوریتم است. به عبارت دیگر، این یک روش ساده برای اندازه گیری زمان مصرف یک الگوریتم است، روشی برای بیان چگونگی رشد آنها زمانی که n اندازه بسیار کوچک را نادیده می گیریم، یا به عبارت دیگر، تمرکز بر نمونه های بزرگ، جایی که n اندازه آن است. نمونه وقتی زمان صرف شده توسط یک الگوریتم را ارزیابی می کنیم، می توانیم این بخش از زمان را با نام “t” ساده کنیم. بنابراین اگر یک کامپیوتر t را برای حل یک مسئله با استفاده از الگوریتم “a” خرج کند، می توانیم بگوییم که دقیقاً همان الگوریتمی که دقیقاً همان مسئله را در رایانه ای که دو برابر کندتر حل می کند، 2 تن خرج می کند و رایانه ای که دو برابر سریعتر است. صرف t/2.
نماد Big O همچنین تعریفی برای حد بالا و حد پایین یک الگوریتم ارائه می دهد. این محدودیت ها به ترتیب با حروف یونانی O و Ω نشان داده می شوند. بنابراین وقتی می گوییم که یک الگوریتم دارای پیچیدگی زمانی O(n²) است، می گوییم: “زمان صرف شده توسط این الگوریتم حداکثر n2n2 است”، یعنی در بدترین حالت، الگوریتم ما n2n2 واحد زمان را صرف خواهد کرد. هرگز بدتر از آن
از طرف دیگر، وقتی می گوییم: “زمان صرف شده توسط این الگوریتم Ω(n²) است” این حد پایین است و الگوریتم ما در بهترین حالت n2n2 را صرف می کند، اما می تواند بدتر از این باشد.
ممکن است در حال حاضر فکر کنید، “خوب، اما در موردی که الگوریتم دقیقاً متناسب با اندازه نمونه رشد می کند، چطور؟” در این مورد، ما حرف یونانی Θ را برای نشان دادن زمان صرف شده توسط الگوریتم داریم. بنابراین، زمان صرف شده را می توان با Θ() توصیف کرد. برای مثال، اگر یک الگوریتم Θ(n²) را خرج کند، می دانم که زمان صرف شده توسط الگوریتم با n2n2 متناسب است، زیرا n اندازه نمونه است.
این مقاله نوعی تست برای خلاصه کردن آنچه در چند روز/هفته گذشته آموخته ام است. من به نوشتن در مورد مطالعاتم ادامه خواهم داد، نمی دانم چند وقت یکبار، اما مانند این متن، متن های کوتاهی در مورد موضوعات خاص در علوم کامپیوتر خواهند بود. من همچنین برخی از مفاهیم را در این متن برای آموزش و پیشنهاد زمان ساده می کنم، اما در نظرات توضیح دهید. و لطفا، اگر در مورد هر مفهومی اشتباه نوشتم، به من اطلاع دهید. از همه شما متشکرم، می بینمت!
