اعداد باینری برای Dummies – انجمن DEV

Summarize this content to 400 words in Persian Lang
این را تصویر کنید شما با همسرتان در بانک هستید و مشتاقانه منتظر نوبت شما برای درخواست وام مسکن هستید. شما و همسرتان ماه‌ها سخت تلاش کردید تا امتیاز اعتباری خوبی کسب کنید، و همه اینها برای این روز بود. شما در جریان گفتگو در مورد نوع کفپوش حمام هستید که ناگهان در باز می شود! چند مرد نقابدار شروع به روشن کردن مکان می کنند و برای کنترل فریاد می زنند. یکی از آنها نزدیکترین فرد را به عنوان گروگان می گیرد که متأسفانه برای شما همسر مورد علاقه شماست. وومپ وامپ.در نهایت مشخص می شود که آنها به دنبال محتویات موجود در صندوق بانک هستند. تو خواهان آزادی همسرت هستی اما فایده ای نداشت. آنها حتی به خود زحمت نمی دهند که شما را تحت سلطه خود درآورند. شما برای آنها غیر تهدید کننده هستید. آنها طاق را پیدا می کنند و یک یادداشت چسبنده با عنوان “رمز عبور” در کنار صفحه کلید وجود دارد. فقط یک مشکل، یادداشت در 1 و 0 است و صفحه کلید دارای ارقام 0-9 است. یکی از دزدها پارس می کند: «تو! نرد با عینک! کد چیه؟!؟». آهسته لکنت میزنی که سرنخی نداری. سارق فریاد می زند: «حلش کن وگرنه می میرد!»، تپانچه اش را خمیده و به سمت سر همسرت نشانه می رود. شما متحیر هستید. حتی گیج شده شما نگاه می کنید که چشمان همسرتان بالا می رود. با شرم سرت پایین می گویی: «متاسفم». همسرت ناگهان گفت: «می‌دانستم که باید با آن پسر پروفسور MIT قرار می‌گذاشتم. او می توانست امروز مرا نجات دهد!». وقتی اشک از صورتت می چکد روی زانو می افتی. او استاد روانشناسی بود، اما حالا این موضوع بی ربط بود. فقط اگر می دانستی چگونه تمام آن 1 و 0 ها را ترجمه کنی… فقط اگر فرصت داشتی زمان را به عقب برگردانی و برای این مخمصه آماده شوی…

خوب، برای همین امروز اینجا هستم. در پایان این مقاله، می‌دانید که چگونه با اطمینان در اطراف 1ها و 0ها – که اعداد باینری نامیده می‌شوند – حرکت کنید. همچنین با دانش مفید دیگری مانند تکنیک انگشت دودویی مفید کنار می‌روید.

اعداد باینری چیست؟

اعداد باینری به سادگی روش دیگری برای نمایش اعداد هستند. درست مانند اعدادی که در زندگی روزمره خود به آنها عادت کرده اید، یعنی اعداد اعشاری یا پایه 10 که از 0-9 استفاده می کنند، اعداد باینری نیز از اصول مشابهی پیروی می کنند. بنابراین، ابتدا باید بدانید که اعداد پایه 10 چگونه کار می کنند. شنیده اید که با رفتن از چپ به راست، ارقام در سیستم شماره دهی به عنوان “یک، ده، صدها، هزاران” نامیده می شوند. این تقریباً یکسان است اگر 10ˣ را در نظر بگیریم، که در آن x = 0،1،2،… برای مثال، 10⁰ برابر با 1، 10¹ برابر با 10، 10² برابر با 100 است، و غیره. به عنوان مثال عدد 302 (سیصد و دو) را در نظر بگیرید. به این ترتیب نوشته شده است زیرا 302 ≡ 3(10)²+0(10)¹+2(10)⁰. تصور می شود که سیستم شماره دهی به دلیل راحتی داشتن 10 انگشت پدید آمده است. شمارش و پیگیری اعداد را ساده کرد. با این حال، این سال 2024 است. هر کسی 10 انگشت ندارد، ما باید حتی از افراد 2 انگشتی و بیگانگان نیز شامل باشیم. جدای از شوخی، اعداد باینری در درجه اول نحوه ارتباط ما با فناوری هستند. اعداد باینری دقیقاً مانند نامشان از 2 رقم استفاده می کنند، یعنی 1 و 0 برای نشان دادن اعداد. ایده ساده پشت آن این است که یک اتصال می تواند بسته شود (0) یا باز (1). این “زبان” است که از طریق آن وسایل الکترونیکی مانند تلفن، ماشین حساب یا کنسول شما کار می کنند. درست مانند نحوه استفاده از 10ˣ برای اعداد پایه 10، ما از 2ˣ برای اعداد باینری یا پایه 2 استفاده می کنیم. بنابراین، 2⁰ است 1، 2¹ برابر با 2، 22 برابر با 4 است، و غیره. برای نمایش همان عدد 302 به صورت باینری، 100101110 خواهد بود. چگونه به این عدد رسیدیم؟

نحوه نمایش اعداد پایه 10 در دودویی:

ابتدا با بزرگترین 2ˣ شروع کنید که از تعداد شما تجاوز نمی کند.

0 – 2⁹ 512 است که از 302 فراتر می رود. در مورد 28 چطور؟
1 – 28 = 256 که خوب است. یک عدد 1 می نویسیم و به مرحله بعد می رویم. باید در نظر داشته باشیم که 2ˣ های مختلف را مانند مثال پایه 10 اضافه می کنیم.

سپس به سمت راست حرکت می کنیم. بدون اینکه از چیزی بگذریم، باید از 27، 26، 25،…، 2⁰ عبور کنیم. بسته به اینکه از 2ˣ خاص استفاده کنیم، باید مقادیر 1 یا 0 را اختصاص دهیم. تا کنون، ما 256 داریم. اضافه شدن بعدی ما به این 256 نباید از هدف اولیه ما 302 تجاوز کند.

0 – 27 برابر با 128 است و 256 + 128 = 384. بدون bueno.
0 – 2⁶ 64 است و 256 + 64 = 320. بدون bueno.
1 – 25 برابر 32 است و 256 + 32 = 288. Bueno! اکنون از 288 به جای 256 استفاده خواهیم کرد.
0 – 24 16 است و 288 + 16 = 304. اوه، تقریباً اما نه.
1 – 2³ 8 است و 288 + 8 = 296. این کمتر از 302 است بنابراین ما آن را به عنوان بلوک بعدی خود در نظر می گیریم.
1 – 2² 4 است و 296 + 4 = 300. Bueno.
1 – 2¹ 2 است و 300 + 2 = 302. عالی است.
0 – 2⁰ 1 است، اما ما قبلاً عدد مورد نظر خود را 302 دریافت کرده ایم. این یک 0 خواهد بود.

بنابراین در پایان، ما 100101110 یا 1(28) + 0(27) + 0(26) + 1(25) + 0(24) + 1(23) + 1(22) + 1(21) + داریم. 0 (2⁰).

حال با تبدیل موارد زیر به باینری تمرین کنید.

دودویی تا اعشاری:

حال، چگونه به آن 1 و 0 نگاه می‌کنید و آنها را به پایه 10 برمی‌گردانید؟ این باید مهندسی معکوس بسیار ساده باشد. اجازه دهید عدد باینری 10011101 را در نظر بگیریم.

تعداد ارقام را بشمارید بگذارید این را y بنامیم. سپس، نقطه شروع محاسبه شما 2ʸ-1 است. در اینجا، 8 رقم وجود دارد. بنابراین، اولین رقم 27 است که 128 است.
به سمت راست حرکت کنید و به اضافه کردن ادامه دهید. 0 ها را نادیده بگیرید، اما هر بار که این کار را انجام می دهید، 1 را از پاور کم کنید.

رتبه 2 0 است، نادیده بگیرید.
رتبه 25 0 است، نادیده بگیرید.
رتبه دوم 1 است، بنابراین 128 + 16 = 144 را اضافه کنید
مکان دوم ³ 1 است، بنابراین 144 + 8 = 152 را اضافه کنید
مکان دوم 1 است، بنابراین 152 + 4 = 156 را اضافه کنید
رتبه دوم 0 است، نادیده بگیرید.
رتبه دوم 1 است، بنابراین 156 + 1 = 157 را اضافه کنید
بنابراین 10011101 در پایه 2 برابر با 157 در پایه 10 است.

شما اکنون مجهز و واجد شرایط هستید تا به سارقین کمک کنید تا کد خزانه را بشکنند! دیگر همسرتان از انتخاب شما پشیمان نخواهد شد! بنابراین، سناریوی شماره 2. شما با افتخار و با اطمینان به سارقین کمک کردید تا به خزانه نفوذ کنند. دست همسرت را می گیری و برمی گردی تا بروی. اما افسوس که این بیت هنوز در حال کشیده شدن است. یکی از دزدها رو به شما می کند و می گوید: “بسیار خوب، شلوار هوشمند. اگر خیلی باهوش هستید، به من بگویید 746 در باینری چیست. 10 ثانیه فرصت دارید!” چگونه این سارق ناگهان متوجه شد که اعداد باینری یک حفره جدی است، اما اجازه دهید ادامه دهیم؟

تکنیک انگشت مخفی:

این تکنیک به شما امکان می دهد تا به سرعت نمایش دودویی اعداد تا 1000 را محاسبه کنید! بسیار ساده است و تنها پیش نیاز این است که تمام انگشتان دست نخورده باشند.

هر دو دست را در مقابل خود نگه دارید، کف دست ها رو به سمت چپ باشد. انگشتان شما اکنون قدرت 2 را از راست به چپ نشان می دهند:

انگشت شست راست: 2⁰ = 1
انگشت اشاره راست: 2¹ = 2
انگشت میانی راست: 2² = 4
انگشت حلقه راست: 2³ = 8
انگشت صورتی راست: 24 = 16
انگشت صورتی چپ: 25 = 32
انگشت حلقه چپ: 26 = 64
انگشت میانی چپ: 27 = 128
انگشت اشاره چپ: 28 = 256
انگشت شست چپ: 2⁹ = 512

برای نشان دادن یک عدد، کافی است انگشتانی را که مطابق با قدرت 2 هستند، بالا بیاورید و باید آن عدد را جمع کنید. برای مثال ما از 746:

شست چپ خود را بالا ببرید (512)
انگشت میانی چپ خود را بالا ببرید (128)
انگشت حلقه چپ خود را بالا ببرید (64)
صورتی سمت چپ خود را بالا بیاورید (32)
انگشت حلقه راست خود را بالا ببرید (8)
انگشت اشاره راست خود را بالا ببرید (2)

حالا عدد باینری را از چپ به راست بخوانید. انگشتان بالا 1، انگشتان پایین 0 هستند. بنابراین، 746 در باینری … 1011101010 است!

بسته شدن

باینری فقط برای غمگین کردن همسرتان در دزدی بانک نیست. این زبان اساسی کامپیوترها است — بلوک های سازنده دنیای دیجیتال ما. ما دیدیم که چگونه آن 1ها و 0های ساده می توانند هر عددی را نشان دهند و چگونه می توانیم آنها را از سیستم اعشاری به عقب و جلو تبدیل کنیم.

ممنون که خواندید. لطفا با پست تعامل داشته باشید. تا دفعه بعد!– روشن عزرا جی نایاک